هندسه سیاه‌چاله‌ها: از شوارتزشیلد تا کر

هیچ شیئی در طبیعت به اندازه سیاه‌چاله ذهن انسان را درگیر نکرده است. جایی که قوانین آشنای فیزیک از هم می‌پاشند و فضازمان خود را به دور خودش می‌پیچد.

معادله میدان انیشتین#

نقطه شروع هر بحث درباره سیاه‌چاله‌ها، معادله میدان انیشتین است:

$$G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \frac{8\pi G}{c^4} T_{\mu\nu}$$

این معادله می‌گوید که انحنای فضازمان ($G_{\mu\nu}$) توسط توزیع جرم و انرژی ($T_{\mu\nu}$) تعیین می‌شود. برای یک جرم کروی متقارن و ساکن، جواب شوارتزشیلد به دست می‌آید.

شعاع شوارتزشیلد#

شعاع افق رویداد برای جرمی مانند خورشید از رابطه زیر به دست می‌آید:

$$r_s = \frac{2GM}{c^2}$$

اگر تمام جرم خورشید در کره‌ای به شعاع تقریباً ۳ کیلومتر فشرده شود، سرعت گریز از سطح آن برابر سرعت نور خواهد شد.

مقایسه انواع سیاه‌چاله#

فرآیند فروپاشی#

مراحل تشکیل یک سیاه‌چاله ستاره‌ای را می‌توان به این صورت نمایش داد:

سیاه‌چاله‌های چرخان: جواب کر#

سیاه‌چاله‌های واقعی معمولاً می‌چرخند. جواب کر (Kerr) این حالت را توصیف می‌کند و پدیده‌ای به نام کشش قاب‌مرجع (frame dragging) را پیش‌بینی می‌کند؛ جایی که فضازمان خود در اطراف جسم چرخان کشیده می‌شود.

«افق رویداد یک مرز اطلاعاتی است، نه یک دیوار فیزیکی؛ سقوط از آن نقطه بازگشتی ندارد.»

چرا اهمیت دارد؟#

مشاهده مستقیم سایه سیاه‌چاله توسط تلسکوپ افق رویداد در سال ۲۰۱۹ نخستین تأیید تصویری از پیش‌بینی‌های نسبیت عام در این مقیاس بود و راه را برای آزمایش‌های دقیق‌تر گرانش در میدان‌های قوی باز کرد.

منابع#

1. Misner, Thorne & Wheeler, Gravitation, W. H. Freeman, 1973.
2. Event Horizon Telescope Collaboration, Astrophysical Journal Letters, 2019.
3. Kerr, R. P., Physical Review Letters, 1963.